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Come trovare l'altezza di un tetraedro

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Come trovare l'altezza di un tetraedro</a>

Un tetraedro è un caso speciale della piramide. Tutte le sue facce sono triangoli.

Oltre a tetraedro regolare cui tutte le facce sono triangoli equilateri, ci sono diverse specie di questo corpo geometrico.

Distinguere isohedral, rettangolare ortotsentrichesky telaio e tetraedri.

Al fine di trovare la sua altezza, è necessario prima di tutto per determinare il suo aspetto.

è necessario

  • - tetraedra- disegno
  • - karandash-
  • - la linea.

istruzione

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Costruire un tetraedro con i parametri specificati. Nell'ambito del compito dovrebbe essere data la forma di un tetraedro, le dimensioni delle nervature e gli angoli tra le sfaccettature. Per un tetraedro regolare è sufficiente conoscere la lunghezza della costola. Come regola generale, stiamo parlando del diritto di tetraedro.

    2

Ripetere proprietà dei triangoli equilateri. Sono tutti gli angoli e forma di 60 °. Sotto lo stesso angolo tutte le facce a terra. La base può essere preso in entrambi i modi.

    3

Apportare le necessarie costruzioni geometriche. Disegnare un tetraedro con un dato partito. Una delle facce della sua posizione orizzontale. Designare come un triangolo di base ABC, e il vertice del tetraedro - sia S. Da angolo slitta S all'altezza terra. segnare il punto di intersezione O. Poiché tutti i triangoli che compongono questo corpo geometrico sono uguali, e l'altezza tratte da differenti vertici alle facce, troppo, sarà uguale.

    4

Nello stesso punto S per abbassare l'altezza eun bordo opposto AB. Mettere il punto F. Questa costola è comune a triangoli equilateri ABC e ABS. Collegare il punto F al lato opposto di questo punto C. Sarà contemporaneamente elevata, e la bisettrice dell'angolo mediana C. Trova FSC lati uguali del triangolo. lato CS si trova nella condizione ed è pari a. Poi FS = AV3 / 2. Questo lato è FC.

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Trova il perimetro del triangolo FCS. È pari alla metà della somma dei lati del triangolo. Sostituendo valori noti nella formula e trovato lati di questo triangolo, si ottiene una formula p = 1/2 * (a + 2av3 / 2) = 1 / 2a (1 + v3), e in cui - il predeterminato lato del tetraedro, e p - semiperimeter.

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Ricordate, che cosa è l'altezza di un isosceletriangolo disegnato a uno dei suoi lati uguali. Calcolare l'altezza del DI. È uguale alla radice quadrata del prodotto della semiperimeter e le sue differenze con le tre parti, divisa per la lunghezza del lato FC, vale a dire un * v3 / 2. Fare i tagli necessari. Di conseguenza, si ottiene la formula: altezza è pari alla radice quadrata di due terzi moltiplicata per un. H = a * v2 / 3.

Come trovare l'altezza di un tetraedro E 'stato modificato l'ultima volta: 21 giugno 2017 da zyxzyakp
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